{"id":4895,"date":"2021-04-27T16:05:07","date_gmt":"2021-04-27T16:05:07","guid":{"rendered":"https:\/\/transferencia.tec.mx\/?p=4895"},"modified":"2023-09-10T11:52:23","modified_gmt":"2023-09-10T11:52:23","slug":"matematicas-del-cuerpo-para-combatir-la-diabetes","status":"publish","type":"divulgacion-ciencia","link":"https:\/\/tecscience.tec.mx\/es\/divulgacion-ciencia\/matematicas-del-cuerpo-para-combatir-la-diabetes\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas del cuerpo para combatir la diabetes"},"content":{"rendered":"

Por Nelida Elizabeth L\u00f3pez-Palau<\/strong> y Jos\u00e9 Manuel Olais-Govea<\/strong><\/a>
\n<\/em><\/p>\n

Durante la reci\u00e9n rebasada d\u00e9cada del 2010-2020, las enfermedades no transmisibles<\/em>, tambi\u00e9n denominadas enfermedades cr\u00f3nicas, han sido colectivamente responsables del 71% de todas las muertes en el mundo. A pesar de no tener una naturaleza contagiosa, estos padecimientos tienen un comportamiento pand\u00e9mico, afectando a una gran cantidad de individuos en una regi\u00f3n. Actualmente, debido a nuestro estilo de vida sedentario, una enfermedad no transmisible pone en riesgo la salud de una de cada diez personas en mundo y es responsable de una muerte cada ocho segundos: la diabetes mellitus <\/em>(DM).<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo se desarrolla la diabetes?<\/h2>\n

La diabetes mellitus (DM) es una enfermedad metab\u00f3lica que se manifiesta en las personas como un descontrol en la concentraci\u00f3n de glucosa en sangre. La glucosa que se encuentra en el cuerpo proviene de los alimentos y su principal funci\u00f3n es otorgar energ\u00eda a las c\u00e9lulas. Al ingresar al sistema, la glucosa se transporta desde el est\u00f3mago, a trav\u00e9s del torrente sangu\u00edneo, hasta llegar a todos los tejidos. Para poder entrar a la c\u00e9lula la glucosa necesita de una hormona pancre\u00e1tica llamada insulina. <\/em>Esta hormona activa un transportador que facilita la introducci\u00f3n de glucosa a las c\u00e9lulas. Cuando este proceso es llevado a cabo adecuadamente se produce una disminuci\u00f3n de la concentraci\u00f3n de glucosa en el torrente sangu\u00edneo hasta alcanzar los 110 mg\/dL<\/em>. En contraste, una concentraci\u00f3n m\u00e1s elevada se conoce como hiperglucemia <\/em>y es la principal manifestaci\u00f3n de la DM.<\/p>\n

Una caracter\u00edstica de las matem\u00e1ticas aplicadas es\u00a0<\/em>su capacidad de predicci\u00f3n<\/p><\/blockquote>\n

Existen dos principales causas por las cuales se produce la DM. La primera, conocida como DM tipo 1 (DMT1), aparece cuando existe un problema autoinmune que afecta al p\u00e1ncreas e impide que contin\u00fae produciendo insulina. En la segunda, conocida como DM tipo 2 (DMT2), la insulina se produce correctamente, pero los tejidos no la pueden usar de forma adecuada. En ambos casos, la hiperglucemia se corrige mediante la infusi\u00f3n de insulina ex\u00f3gena. Mientras que los pacientes con DMT1 necesitan este tratamiento para sobrevivir, en la DMT2 se utiliza para frenar la aparici\u00f3n de complicaciones de salud. A pesar de que la terapia con insulina es muy com\u00fan, existe una pregunta que siempre pone en jaque al personal m\u00e9dico:\u00a0\u00bfcu\u00e1l es la dosis adecuada que debe ser suministrada?<\/em> La respuesta a esta pregunta constituye un problema no trivial cuyo umbral de soluci\u00f3n yace en la concurrencia de m\u00faltiples ciencias. Veamos por qu\u00e9.<\/p>\n

El proceso del dise\u00f1o de terapias<\/h2>\n

Cuando un paciente con DM es diagnosticado, una estrategia terap\u00e9utica com\u00fan es recibir infusiones de insulina en dosis bajas. Conforme transcurre el tiempo, con base en las pruebas cl\u00ednicas del paciente, la dosis se va ajustando. Es evidente que todo este proceso se basa en un sistema de \u2018prueba y error\u2019, que puede ser peligroso si no se lleva a cabo por personal experimentado. La administraci\u00f3n de una dosis no adecuada puede causar coma o en casos extremos la muerte del paciente. Para suprimir este posible tr\u00e1gico escenario, ser\u00eda deseable contar con un poder predictivo que nos indique anticipadamente el comportamiento de la glucosa del paciente que es sometido a cierta dosis de insulina, pero \u00bfc\u00f3mo predecir el comportamiento del cuerpo?<\/em> La respuesta est\u00e1 en las matem\u00e1ticas aplicadas<\/em>, una ciencia que tiende puentes entre la abstracci\u00f3n matem\u00e1tica y las fenomenolog\u00edas que ocurren en el mundo real y cuya caracter\u00edstica m\u00e1s destacable es, precisamente, su capacidad de predicci\u00f3n. Al unir las matem\u00e1ticas con sistemas tecnol\u00f3gicos y computaciones es posible predecir el comportamiento de la glucosa en sangre frente a diversos escenarios, construyendo sistem\u00e1ticamente a un \u201cpaciente virtual\u201d.<\/p>\n

\r\n \r\n \"\"\r\n <\/picture><\/p>\n

El desarrollo de un paciente virtual<\/h2>\n

El primer paso para desarrollar a este paciente<\/em> es alimentarlo de datos<\/em> obtenidos de pacientes reales. Con ellos podemos definir par\u00e1metros particulares que describan a un grupo de pacientes con caracter\u00edsticas similares. El segundo paso requiere de una abstracci\u00f3n del cuerpo humano. Para realizar este proceso es necesario entender el funcionamiento del cuerpo, las relaciones que guardan sus tejidos y los principios f\u00edsicos bajo los cuales se rige su comportamiento.<\/p>\n

Una forma com\u00fan de abstracci\u00f3n es visualizar a los \u00f3rganos como cajas interconectadas a trav\u00e9s del flujo sangu\u00edneo. Cada una de estas cajas est\u00e1 gobernada por el principio de conservaci\u00f3n de la materia. Por lo tanto, mediante el an\u00e1lisis de las variaciones del flujo de entrada-salida de glucosa es posible obtener ecuaciones que narran una realidad concreta, es decir, que pueden decirnos c\u00f3mo se comporta el cuerpo bajo condiciones dadas. Al conjunto de ecuaciones que se obtienen despu\u00e9s de analizar el cuerpo le llamaremos modelo matem\u00e1tico<\/em>.<\/p>\n

\r\n \r\n \"\"\r\n <\/picture><\/p>\n

En la actualidad existen programas computacionales (software<\/em>) con potencia suficiente para resolver modelos matem\u00e1ticos en segundos. La soluci\u00f3n se conoce como simulaci\u00f3n <\/em>y a trav\u00e9s de ella cuantificamos la cantidad de glucosa que hay en el cuerpo en todo momento. <\/em>Las simulaciones se utilizan para predecir el comportamiento del cuerpo ante una situaci\u00f3n espec\u00edfica, tal como la ingesta de alimento o la infusi\u00f3n de insulina.<\/p>\n

\r\n \r\n \"\"\r\n <\/picture>Un ejemplo de simulaci\u00f3n se muestra en la siguiente gr\u00e1fica, en donde 13 sujetos reales con DMT2 han consumido 50g<\/em> de glucosa. La prueba inicia con la ingesta de glucosa al minuto cero y tiene una duraci\u00f3n de 180 minutos. Durante este tiempo, se realizaron 8 mediciones de glucosa en los pacientes reales, cuyo promedio se representa por puntos negros. La predicci\u00f3n del comportamiento de la glucosa del paciente virtual corresponde a la l\u00ednea roja continua. Como se muestra, tanto los pacientes reales como el paciente virtual experimentaron una elevaci\u00f3n de la glucosa despu\u00e9s de la ingesta y presentan un pico m\u00e1ximo de \u00e9sta aproximadamente a los 80 minutos de la prueba. A pesar de la diferente naturaleza de los pacientes (real vs<\/em> virtual), ambos experimentan un comportamiento muy similar. La diferencia es que el paciente virtual no est\u00e1 recibiendo una dosis real de glucosa o insulina que podr\u00eda ponerlo en alg\u00fan riesgo, es s\u00f3lo un \u00fatil registro de programaci\u00f3n<\/em> que valida nuestro modelo y permite simular otras realidades. En resumen, este \u2018paciente virtual\u2019 permite probar de forma segura la efectividad de diversas terapias antes de ser suministradas en seres humanos.<\/p>\n

Autores<\/h2>\n

Dra. Nelida Elizabeth L\u00f3pez Palau<\/strong> es profesora en la Escuela de Ingenier\u00eda y Ciencias del Tecnol\u00f3gico de Monterrey, Campus San Luis Potos\u00ed. Es investigadora en el \u00e1rea de Control de Sistemas Din\u00e1micos con especialidad en modelado matem\u00e1tico y control de sistemas biol\u00f3gicos. nelida.palau@tec.mx<\/a><\/p>\n

Dr. Jos\u00e9 Manuel Olais Govea<\/strong> es profesor en la Escuela de Ingenier\u00eda y Ciencias del Tecnol\u00f3gico de Monterrey, Campus San Luis Potos\u00ed. Es investigador en el \u00e1rea de f\u00edsica de la materia condensada blanda. Tambi\u00e9n hace investigaci\u00f3n en innovaci\u00f3n educativa dentro de Writing Lab, teclabs, del Instituto para el Futuro de la Educaci\u00f3n, del Tecnol\u00f3gico de Monterrey. olais@tec.mx<\/a><\/p>\n

\u00bfQuieres saber m\u00e1s?<\/h2>\n
    \n
  • L\u00f3pez-Palau, Nelida Elizabeth, Olais-Govea, Jos\u00e9 Manuel. Mathematical model of blood glucose dynamics by emulating the pathophysiology of glucose metabolism in type 2 diabetes mellitus<\/strong>. Sci Rep<\/em> 10, 12697 (2020). DOI:<\/strong> 10.1038\/s41598-020-69629-0<\/li>\n
  • International Diabetes Federation. IDF Diabetes Atlas, 9th edn. Brussels, Belgium: 2019. Available at: https:\/\/www.diabetesatlas.org<\/li>\n<\/ul>\n

    <\/h2>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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