{"id":6244,"date":"2022-05-25T16:05:27","date_gmt":"2022-05-25T16:05:27","guid":{"rendered":"https:\/\/transferencia.tec.mx\/?p=6244"},"modified":"2023-11-28T18:15:28","modified_gmt":"2023-11-28T18:15:28","slug":"el-tiro-parabolico-una-forma-dinamica-de-aprender-fisica","status":"publish","type":"divulgacion-ciencia","link":"https:\/\/tecscience.tec.mx\/es\/divulgacion-ciencia\/el-tiro-parabolico-una-forma-dinamica-de-aprender-fisica\/","title":{"rendered":"El \u201ctiro parab\u00f3lico\u201d, una forma din\u00e1mica de aprender F\u00edsica"},"content":{"rendered":"\n

Por Uriel Rivera-Ortega, Pamela Hern\u00e1ndez-Montero, Hugo Teutli<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Los nuevos modos de ense\u00f1ar F\u00edsica de una forma m\u00e1s din\u00e1mica permiten que el alumno se encuentre m\u00e1s centrado y animado al momento de aprender temas comunes. Un art\u00edculo publicado por la UNESCO menciona que la tecnolog\u00eda puede facilitar el acceso universal a la educaci\u00f3n, reducir las diferencias en el aprendizaje, apoyar el desarrollo de los docentes, as\u00ed como mejorar la calidad y la pertinencia del aprendizaje [3]. Adem\u00e1s, usar la tecnolog\u00eda podr\u00eda ayudar a cumplir el n\u00famero 4 de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) propuestos por la Organizaci\u00f3n de las Naciones Unidas: Garantizar una educaci\u00f3n de calidad [4].<\/p>\n\n\n\n

En este art\u00edculo proponemos una nueva herramienta interactiva de simulaci\u00f3n de bajo costo para la ense\u00f1anza-aprendizaje del fen\u00f3meno de tiro parab\u00f3lico (o movimiento de proyectiles), utilizando la herramienta de programaci\u00f3n Scratch para el dispositivo Arduino<\/a> [1]; la cual consiste en la programaci\u00f3n por medio de bloques con la posibilidad de vincular un Arduino [2]. En este trabajo, los datos de entrada son adquiridos y modificados por medio de un joystick y un bot\u00f3n pulsador conectados a una placa de Arduino que a su vez env\u00eda estos datos a la computadora para ser visualizados.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQu\u00e9 es el tiro parab\u00f3lico?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

El estudio del tiro parab\u00f3lico es uno de los temas de F\u00edsica m\u00e1s comunes que, adem\u00e1s, est\u00e1 muy presente en nuestra vida cotidiana, desde patear un bal\u00f3n hasta ver c\u00f3mo los carros saltan una rampa. En bal\u00edstica, el estudio de este movimiento resulta de gran importancia para determinar la trayectoria de una bala al momento de ser lanzada. En los videojuegos, el tiro parab\u00f3lico es un factor determinante para el salto de personajes 2D o 3D, as\u00ed como para el lanzamiento de proyectiles, entre otros.<\/p>\n\n\n\n

En la figura 1 se muestra el an\u00e1lisis de tiro parab\u00f3lico de una pelota al momento de ser lanzada con \u00e1ngulo (\u03b8) y una velocidad inicial (Vo<\/sub>). Como bien se observa al descomponer la velocidad inicial en los ejes X y Y, la velocidad en X (Vox<\/sub>) es constante y se mantiene igual en toda su trayectoria. Respecto a la velocidad en Y (Vty<\/sub>) es variable en todo su trayecto, es decir, cuando el objeto adquiere altura, sus valores son positivos y disminuyen en el punto m\u00e1s alto hasta ser 0 y cuando cae su valor aumenta de forma negativa (esto tomando como punto de referencia al origen en (0,0).<\/p>\n\n\n\n

Marco te\u00f3rico<\/h2>\n\n\n\n

Comprender de forma visual los factores que influyen en el tiro parab\u00f3lico nos permite entender de mejor manera el uso de f\u00f3rmulas para determinar la velocidad en Y inicial (Voy<\/sub>), Vx<\/sub>, la altura m\u00e1xima (Ymax<\/sub>) y la distancia total (Xmax<\/sub>) en el programa. Para ello lo primero que se realiza es descomponer la Vo<\/sub> en sus componentes X y Y que pueden determinarse trigonom\u00e9tricamente mediante:<\/p>\n\n\n\n

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Como la Vx <\/sub>es contante, se puede considerar como un movimiento rectil\u00edneo uniforme (MRU) donde Vx <\/sub>es la raz\u00f3n de cambio respecto a la posici\u00f3n dando como resultado la f\u00f3rmula 3.<\/p>\n\n\n\n

Al observar el comportamiento de Voy<\/sub> en toda su trayectoria se puede determinar que tiene un movimiento uniformemente acelerado que var\u00eda por la fuerza de gravedad, su distancia se puede denotar con la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/sub><\/p>\n\n\n\n

En Scratch no se puede determinar el tiempo donde el objeto se encuentra en el punto m\u00e1s alto, as\u00ed que cuando Vy<\/sub>=0 se despeja el valor tmax.<\/sub><\/p>\n\n\n\n

Conociendo el valor del tmax<\/sub> se sustituye en la ecuaci\u00f3n 4 para poder calcular la altura m\u00e1xima sin depender del tiempo.<\/p>\n\n\n\n

Posteriormente para calcular Xmax<\/sub>, se determina con el tiempo que el objeto se mueva en el programa cuando termine de ejecutarse el \u00faltimo valor dado corresponde a Xmax,<\/sub> esto mismo pasa con el tiempo que aumenta de acuerdo al tiempo de procesamiento donde se suma 0.01 para representar 0.1 seg.<\/p>\n\n\n\n

Experimento<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

En este trabajo se adquirieron se\u00f1ales anal\u00f3gicas y digitales de un joystick y un bot\u00f3n para que, por medio de un controlador Arduino UNO, fueran codificadas en Scratch para Arduino (S4A) y as\u00ed mostrar la simulaci\u00f3n del tiro parab\u00f3lico. La figura 2 presenta un diagrama a bloques que indica el proceso general de la simulaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

La conexi\u00f3n del mando al Arduino es la mostrada en la figura 3, en donde las conexiones de color verdes son anal\u00f3gicas y las azules digitales. EJx es el estado del joystick en X y EJy es el estado del joystick en Y.<\/p>\n\n\n\n

Las conexiones electr\u00f3nicas experimentales se pueden observar en la figura 4.<\/p>\n\n\n\n

Los datos de entrada para la simulaci\u00f3n son el \u00e1ngulo de disparo, as\u00ed como la velocidad a la cual es lanzado el proyectil. Si el joystick es accionado hacia arriba o abajo el \u00e1ngulo de disparo var\u00eda entre 0 a 90 grados (Analog1), si va de derecha a izquierda su velocidad inicial disminuye hasta 0 m\/s o aumenta (Analog0). Al oprimir el joystick (Digital2) comienza en disparo y una vez ejecutado es necesario decidir si se desea dibujar otra trayectoria o borrar todo, para ello si se oprime el bot\u00f3n independiente (Digital3) el objeto se mueve al punto de inicio mostrando el lanzamiento anterior; si se desea borrar todos los trazos es necesario oprimir el joystick y el bot\u00f3n al mismo tiempo (la relaci\u00f3n entre entradas digitales\/anal\u00f3gicas, y su correspondencia con las variables de la simulaci\u00f3n, se pueden observar en la figura 5).<\/p>\n\n\n\n

Al comenzar la simulaci\u00f3n, la pantalla no muestra ninguna trayectoria previa. En general, las variables se inicializan en cero; mientras que la posici\u00f3n inicial del proyectil es px=-202 y py=-146. La secci\u00f3n de S4A que muestra la declaraci\u00f3n de los par\u00e1metros iniciales, se observan en la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n

En la programaci\u00f3n se toma en cuenta que los sensores (Sw,B) utilizados como entrada para las se\u00f1ales digitales se encuentran \u201cnormalmente cerrados\u201d, es decir, generan un \u201c1\u201d l\u00f3gico en el algoritmo.<\/p>\n\n\n\n

Debido a que al ejecutar el programa se obtiene una lectura anal\u00f3gica inicial (figura 5) es necesario caracterizar esta lectura para relacionarla con los valores de velocidad y \u00e1ngulo de disparo inicial.<\/p>\n\n\n\n

Cuando se presiona SW pero B no, se empieza a trazar la trayectoria del proyectil (pelota en simulaci\u00f3n), se realizan los c\u00e1lculos del movimiento en X y Y cuando el proyectil toca el piso. (py-1). En general, la figura 8 y 9 muestran la secci\u00f3n de c\u00f3digo en relaci\u00f3n al trazado de trayectorias.<\/p>\n\n\n\n

Una vez que se termina de trazar el tiro parab\u00f3lico se puede seleccionar si continuar con otro tiro o borrar todos los trazos en ambos casos los valores de X el tiempo, as\u00ed como el l\u00edmite del trazo se fijan a 0.<\/p>\n\n\n\n

Resultados de la simulaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n

La figura 10 muestra dos casos donde, si se tiene un \u00e1ngulo de disparo constante (\u00c1ngulo=20) y se quiere aumentar la distancia recorrida en X, se debe aumentar la velocidad inicial de disparo.<\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, si se desea aumentar el recorrido en X teniendo una velocidad constante (Velocidad=50) esto se puede lograr aumentando el \u00e1ngulo de disparo.<\/p>\n\n\n\n

Un caso especial de tiro parab\u00f3lico es cuando se utilizan \u00e1ngulos complementarios donde manteniendo una velocidad constante (Velocidad=80) se llega al mismo recorrido en X.<\/p>\n\n\n\n

Conclusiones<\/h2>\n\n\n\n

En esta propuesta se present\u00f3 una herramienta STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) interactiva y de bajo costo con la finalidad de facilitar el proceso de ense\u00f1anza-aprendizaje para el tema de tiro parab\u00f3lico o movimiento de proyectiles; la cual se puede implementar en grupos de ense\u00f1a media o media superior. A diferencia de otros simuladores encontrados en internet, los par\u00e1metros de entrada son controlados de manera interactiva a trav\u00e9s de un joystick permitiendo as\u00ed una mayor interacci\u00f3n con el usuario.<\/p>\n\n\n\n

Para demostrar la utilidad de lo propuesto se presentaron algunos ejemplos de simulaci\u00f3n con diferentes par\u00e1metros de entrada. Cabe mencionar que esta herramienta se ha implementado en cursos introductorios universitarios, mostrando un incremento en la atenci\u00f3n e inter\u00e9s de los alumnos en el tema de tiro parab\u00f3lico.<\/p>\n\n\n\n

Autores<\/h2>\n\n\n\n