Por Uriel Rivera-Ortega, Pamela Hernández-Montero, Hugo Teutli
Los nuevos modos de enseñar Física de una forma más dinámica permiten que el alumno se encuentre más centrado y animado al momento de aprender temas comunes. Un artículo publicado por la UNESCO menciona que la tecnología puede facilitar el acceso universal a la educación, reducir las diferencias en el aprendizaje, apoyar el desarrollo de los docentes, así como mejorar la calidad y la pertinencia del aprendizaje [3]. Además, usar la tecnología podría ayudar a cumplir el número 4 de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) propuestos por la Organización de las Naciones Unidas: Garantizar una educación de calidad [4].
En este artículo proponemos una nueva herramienta interactiva de simulación de bajo costo para la enseñanza-aprendizaje del fenómeno de tiro parabólico (o movimiento de proyectiles), utilizando la herramienta de programación Scratch para el dispositivo Arduino [1]; la cual consiste en la programación por medio de bloques con la posibilidad de vincular un Arduino [2]. En este trabajo, los datos de entrada son adquiridos y modificados por medio de un joystick y un botón pulsador conectados a una placa de Arduino que a su vez envía estos datos a la computadora para ser visualizados.
¿Qué es el tiro parabólico?
El estudio del tiro parabólico es uno de los temas de Física más comunes que, además, está muy presente en nuestra vida cotidiana, desde patear un balón hasta ver cómo los carros saltan una rampa. En balística, el estudio de este movimiento resulta de gran importancia para determinar la trayectoria de una bala al momento de ser lanzada. En los videojuegos, el tiro parabólico es un factor determinante para el salto de personajes 2D o 3D, así como para el lanzamiento de proyectiles, entre otros.
En la figura 1 se muestra el análisis de tiro parabólico de una pelota al momento de ser lanzada con ángulo (θ) y una velocidad inicial (Vo). Como bien se observa al descomponer la velocidad inicial en los ejes X y Y, la velocidad en X (Vox) es constante y se mantiene igual en toda su trayectoria. Respecto a la velocidad en Y (Vty) es variable en todo su trayecto, es decir, cuando el objeto adquiere altura, sus valores son positivos y disminuyen en el punto más alto hasta ser 0 y cuando cae su valor aumenta de forma negativa (esto tomando como punto de referencia al origen en (0,0).
Marco teórico
Comprender de forma visual los factores que influyen en el tiro parabólico nos permite entender de mejor manera el uso de fórmulas para determinar la velocidad en Y inicial (Voy), Vx, la altura máxima (Ymax) y la distancia total (Xmax) en el programa. Para ello lo primero que se realiza es descomponer la Vo en sus componentes X y Y que pueden determinarse trigonométricamente mediante:
Como la Vx es contante, se puede considerar como un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) donde Vx es la razón de cambio respecto a la posición dando como resultado la fórmula 3.
Al observar el comportamiento de Voy en toda su trayectoria se puede determinar que tiene un movimiento uniformemente acelerado que varía por la fuerza de gravedad, su distancia se puede denotar con la siguiente ecuación:
En Scratch no se puede determinar el tiempo donde el objeto se encuentra en el punto más alto, así que cuando Vy=0 se despeja el valor tmax.
Conociendo el valor del tmax se sustituye en la ecuación 4 para poder calcular la altura máxima sin depender del tiempo.
Posteriormente para calcular Xmax, se determina con el tiempo que el objeto se mueva en el programa cuando termine de ejecutarse el último valor dado corresponde a Xmax, esto mismo pasa con el tiempo que aumenta de acuerdo al tiempo de procesamiento donde se suma 0.01 para representar 0.1 seg.
Experimento
En este trabajo se adquirieron señales analógicas y digitales de un joystick y un botón para que, por medio de un controlador Arduino UNO, fueran codificadas en Scratch para Arduino (S4A) y así mostrar la simulación del tiro parabólico. La figura 2 presenta un diagrama a bloques que indica el proceso general de la simulación.
La conexión del mando al Arduino es la mostrada en la figura 3, en donde las conexiones de color verdes son analógicas y las azules digitales. EJx es el estado del joystick en X y EJy es el estado del joystick en Y.
Las conexiones electrónicas experimentales se pueden observar en la figura 4.
Los datos de entrada para la simulación son el ángulo de disparo, así como la velocidad a la cual es lanzado el proyectil. Si el joystick es accionado hacia arriba o abajo el ángulo de disparo varía entre 0 a 90 grados (Analog1), si va de derecha a izquierda su velocidad inicial disminuye hasta 0 m/s o aumenta (Analog0). Al oprimir el joystick (Digital2) comienza en disparo y una vez ejecutado es necesario decidir si se desea dibujar otra trayectoria o borrar todo, para ello si se oprime el botón independiente (Digital3) el objeto se mueve al punto de inicio mostrando el lanzamiento anterior; si se desea borrar todos los trazos es necesario oprimir el joystick y el botón al mismo tiempo (la relación entre entradas digitales/analógicas, y su correspondencia con las variables de la simulación, se pueden observar en la figura 5).
Al comenzar la simulación, la pantalla no muestra ninguna trayectoria previa. En general, las variables se inicializan en cero; mientras que la posición inicial del proyectil es px=-202 y py=-146. La sección de S4A que muestra la declaración de los parámetros iniciales, se observan en la siguiente figura.
En la programación se toma en cuenta que los sensores (Sw,B) utilizados como entrada para las señales digitales se encuentran “normalmente cerrados”, es decir, generan un “1” lógico en el algoritmo.
Debido a que al ejecutar el programa se obtiene una lectura analógica inicial (figura 5) es necesario caracterizar esta lectura para relacionarla con los valores de velocidad y ángulo de disparo inicial.
Cuando se presiona SW pero B no, se empieza a trazar la trayectoria del proyectil (pelota en simulación), se realizan los cálculos del movimiento en X y Y cuando el proyectil toca el piso. (py-1). En general, la figura 8 y 9 muestran la sección de código en relación al trazado de trayectorias.
Una vez que se termina de trazar el tiro parabólico se puede seleccionar si continuar con otro tiro o borrar todos los trazos en ambos casos los valores de X el tiempo, así como el límite del trazo se fijan a 0.
Resultados de la simulación
La figura 10 muestra dos casos donde, si se tiene un ángulo de disparo constante (Ángulo=20) y se quiere aumentar la distancia recorrida en X, se debe aumentar la velocidad inicial de disparo.
Sin embargo, si se desea aumentar el recorrido en X teniendo una velocidad constante (Velocidad=50) esto se puede lograr aumentando el ángulo de disparo.
Un caso especial de tiro parabólico es cuando se utilizan ángulos complementarios donde manteniendo una velocidad constante (Velocidad=80) se llega al mismo recorrido en X.
Conclusiones
En esta propuesta se presentó una herramienta STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) interactiva y de bajo costo con la finalidad de facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje para el tema de tiro parabólico o movimiento de proyectiles; la cual se puede implementar en grupos de enseña media o media superior. A diferencia de otros simuladores encontrados en internet, los parámetros de entrada son controlados de manera interactiva a través de un joystick permitiendo así una mayor interacción con el usuario.
Para demostrar la utilidad de lo propuesto se presentaron algunos ejemplos de simulación con diferentes parámetros de entrada. Cabe mencionar que esta herramienta se ha implementado en cursos introductorios universitarios, mostrando un incremento en la atención e interés de los alumnos en el tema de tiro parabólico.
Autores
- Uriel Rivera-Ortega es profesor-investigador de la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tecnológico de Monterrey, campus Monterrey. Es investigador nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores.
- Pamela Hernández Montero es estudiante de segundo semestre de la carrera de Ingeniería en Robótica y Sistemas Digitales.
- Hugo-Teutli es coordinador del área de tecnología educativa del Colegio Americano de Puebla y fundador de la cultura «maker» en dicha institución.
¿Quieres saber más?
Este artículo de divulgación está basado en el paper: Interactive projectile motion STEM simulation and game, based on Scratch (S4A) and Arduino.
- Uriel Rivera-Ortega 2021 Phys. Educ. 56 065029
https://doi.org/10.1088/1361-6552/ac24ea
Otras referencias
- Smalltalk, S. (2015). Acerca de S4A. s4a.cat. http://s4a.cat/index_es.html
- ¿Qué es Arduino? (2014, noviembre 20). Arduino.cl. https://arduino.cl/que-es-arduino/
- (s/f). Las TIC en la educación. Unesco.org. Recuperado el 17 de diciembre de 2021, de https://es.unesco.org/themes/tic-educacion
- (2015, enero 7). Objetivo 4: Garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad y promover oportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos. un.org. https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/education/
