Por Claudia Camacho
“Hace miles de años, la humanidad era una sola comunidad, un solo pueblo que hablaba el mismo idioma. Luego, cada uno llamó a su vecino y dijo: ‘Ven, construyamos una torre tan alta que llegue al Paraíso y hagamos que nuestros nombres sean conocidos’. Entonces, Dios descendió e hizo que las personas hablasen diferentes lenguas, de modo que ninguno pudiera entenderse ni colaborar para construir la torre. Llamaron a ese lugar ‘Babel’, que significa ‘confusión’”, me cuenta mi hijo.
“Eso es todo lo que recuerdo de ese relato”, dice, pero luego recuerda algo. Mi hijo, con su característico pensamiento divergente, propio del trastorno por déficit de atención e hiperactividad (TDAH), me hizo notar algo que había pasado por alto: “¡Dios fracasó en su intento! Dios olvidó algo: las matemáticas.”
¡Sí! Las matemáticas son un lenguaje universal, una forma de describir, modelar y predecir el comportamiento del universo, una forma de colaborar y construir juntos. Tal como dijo el matemático alemán, David Hilbert: “Las matemáticas no conocen raza ni fronteras geográficas; para las matemáticas, el mundo cultural es un país.”
Este 14 de marzo (3/14) se celebra el Día Internacional de las Matemáticas o Día del Número Pi, una de las constantes matemáticas más conocidas del mundo, que puede redondearse a 3.14. Por eso, querido lector, te invito a reconsiderar las implicaciones detrás de Pi, π=3.14…
La mayoría piensa en Pi simplemente como la relación entre una circunferencia y su diámetro; pero es una constante universal que aparece en el movimiento de las ondas, en la oscilación de los péndulos, en la probabilidad de un azar, en el análisis de señales e incluso en la mecánica cuántica. Escapa a una representación exacta; es un número irracional y trascendental. Pi muestra la intimidad entre lo conocido y lo incognoscible: entenderlo es captar lo infinito en lo finito.
Además, Pi es un vistazo a la maravilla de las matemáticas mismas. Esta sublime ciencia no es simplemente el estudio de los números, sino la expresión de las estructuras ocultas dentro del universo.
Las matemáticas, como cualquier otra ciencia, son constructivas y comunitarias. Han sido construidas por grandes mentes como Euclides, Arquímedes, Newton, Euler y Gauss; por genios menos conocidos como Cantor, Hilbert, Ramanujan, Gödel y Wiles; y por muchos matemáticos cuyo trabajo ha contribuido a su conocimiento y lo ha compartido en beneficio de la humanidad.
Aplicaciones tecnológicas de las matemáticas
Más allá del razonamiento abstracto, las matemáticas también se alimentan y se impulsan por sus aplicaciones en la tecnología. A lo largo de la historia, los principios matemáticos nos han permitido crear tecnologías que han moldeado la civilización humana de maneras profundas.
Durante siglos, los constructores han utilizado el triángulo pitagórico 3-4-5 para ensamblar esquinas perfectas en magníficas arquitecturas. Los escribanos (notarios) han aplicado la Lógica Simbólica para preservar el conocimiento y la cultura. Los cronometristas y astrónomos han permitido la agricultura y la coordinación de sociedades desarrollando funciones periódicas.
La Revolución Industrial fue impulsada por la máquina de vapor, que requirió la formalización de las relaciones presión-volumen. Incluso encender una bombilla, así como la electricidad, desde su generación hasta su transformación, depende del cálculo y las ecuaciones diferenciales.
Las tecnologías de comunicación han transformado la interacción humana, desde el telégrafo hasta los teléfonos móviles, y dependen del Análisis de Fourier, el Procesamiento Digital de Señales, la Probabilidad y la Estadística.
Las computadoras, un hito en el cálculo, la automatización, la simulación y la inteligencia artificial, se basan en el Álgebra Booleana y las Matemáticas Discretas. Internet, que ha permitido la conectividad global, está construido sobre la teoría de grafos y la criptografía.
La exploración espacial, junto con tecnologías paralelas como los nuevos materiales, los sistemas de energía y el sistema de posicionamiento global, ha requerido no solo ecuaciones diferenciales, sino también métodos numéricos para cálculos orbitales precisos. Además, la revolución en curso en medicina, agricultura y biotecnología, impulsada por la Ingeniería Genética y CRISPR, implica combinatoria y modelado estadístico para manipular secuencias genéticas y analizar datos biológicos.
Incluso hoy, dos de los avances más transformadores –la computación cuántica y el aprendizaje automático– se encuentran en la vanguardia de la evolución ciencia-tecnología-cultura. El aprendizaje automático y la inteligencia artificial, por ejemplo, dependen del álgebra lineal, la probabilidad, la optimización y la estadística, funcionando en supercomputadoras que ejecutan métodos numéricos y analíticos basados en modelos impulsados por datos del universo.
Así que, no solo estamos presenciando un periodo único en la historia humana, sino también la continua evolución de nuestras ideas y creaciones, ¡todo entrelazado a través de las matemáticas!
A pesar del maravilloso caleidoscopio que acabo de describir, los seres humanos enfrentamos múltiples desafíos, algunos de ellos incluso amenazan la mera existencia de nuestra especie, como el cambio climático y las crisis sociopolíticas.
En un mundo tan volátil, incierto, complejo y ambiguo, las soluciones exigen el talento y esfuerzo de cada institución e individuo. Lamentablemente, la desinformación, la posverdad y la ignorancia podrían neutralizar nuestro superpoder: la colaboración.
En este sentido, en el Día Internacional de Pi, recuerdo una moral diferente de la Torre de Babel. Nosotros, los humanos, no estamos completamente dispersos; tenemos las matemáticas como un lenguaje común, que nos empodera para sumergirnos en la infinita belleza de la ciencia, la tecnología y el propio universo.
Las matemáticas han sido imputadas como inútiles y desagradables; sin embargo, te invito a explorarlas y dominarlas como una herramienta poderosa. Con paciencia, dedicación y colaboración, confío en que seguiremos desentrañando las infinitas profundidades de las matemáticas y delinearemos un futuro mejor para todos.
Claudia Camacho-Zúñiga es es investigadora en el Instituto para el Futuro de la Educación y profesora en la Escuela de Ingeniería y Ciencias, del Tec de Monterrey. Es autora de libros como “Experimentar y medir: Cómo aprender en el mundo real”, “Lecturas introductorias a la termodinámica” y “Pensamiento Matemático I”. Es la fundadora de Sistema Tlamatini, un programa educativo innovador e inclusivo diseñado para mejorar las habilidades de razonamiento matemático en niños y adolescentes. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores e Investigadoras.
